Опис

С.А. Лупенко

Наукова монографія – 194 с.

ISBN 978-617-574-183-2

Монографію присвячено вирішенню важливого науково-прикладного завдання створення математичних, імітаційних моделей та методів опрацювання в комп’ютерних системах кардіосигналів електричної, магнітної та акустичної природи, базуючись на теоретико-імовірнісному підході. На основі аналізу біофізичних процесів формування та факті циклічності кардіосигналів у монографії подано їх математичну модель у вигляді лінійних періодичних у часі випадкових функцій, адитивної суміші випадкових функцій та у вигляді вектора лінійних періодичних з різними періодами випадкових функцій. Описано нові класи діагностичних ознак: у вигляді коефіцієнтів розкладу статистичних оцінок моментних функцій кардіосигналів по поліномах Чебишева; у вигляді вектора математичних сподівань, матриць коваріацій та кореляційних функцій тривалостей зон кардіосигналів. Описано новий метод імітаційного моделювання на ЕОМ кардіосигналів різної фізичної природи.

ЗМІСТ

Розділ 1. Математичні моделі сигналів серця, методи опрацювання та діагностичні ознаки в кардіометричних діагностичних системах (огляд літературних джерел)

1.1. Методи дослідження серцево-судинної системи за зареєстрованими кардіосигналами. Основні типи кардіосигналів, їх опрацювання та діагностичні ознаки в кардіометричних системах

1.1.1. Електрокардіографічні методи

1.1.2. Магнітокардіографічний метод

1.1.3. Механокардіографічні методи

1.1.4. Фонокардіографічні методи

1.1.5. Сфигмо- та флебографічні методи

1.1.6. Реографічний метод

1.1.7. Полікардіографія

1.2. Математичні моделі в задачах технічної кардіометрії

1.2.1. Основні підходи до моделювання кардіосигналів

1.2.2. Детерміновані математичні моделі кардіосигналів

1.2.3. Стохастичні математичні моделі кардіосигналів

1.3 Вимоги до розроблюваної математичної моделі кардіосигналів

Розділ 2. Математичні моделі сигналів серця на основі лінійних випадкових функцій

2.1. Математична модель генезису циклічних сигналів серця

2.2. Лінійні періодичні випадкові функції як математичні моделі циклічних сигналів серця

2.3. Уточнення математичної моделі кардіосигналів на основі відомостей про зонну часову структуру їх реалізацій

2.3.1. Зонна часова структура реалізацій кардіосигналів

2.3.2. Математичні моделі тривалостей зон реалізацій кардіосигналів

2.3.3. Математичні моделі кардіосигналів у вигляді адитивної суміші випадкових процесів та вектора лінійних періодичних з різними періодами випадкових процесів

2.3.4. Математична модель синхронно зареєстрованих кардіосигналів у вигляді вектора лінійних періодичних випадкових процесів

2.3.5. Математична модель просторово-часового кардіополя

2.4. Розв’язання задач аналізу перетворень сигналів серця в технічних системах кардіометрії з використанням лінійних випадкових процесів

2.4.1. Загальні підходи до зображення систем та сигналів. Три основні задачі

2.4.2. Задача аналізу лінійних перетворень кардіосигналів

2.4.3. Задача аналізу нелінійних перетворень кардіосигналів

Розділ 3. Методи опрацювання кардіосигналів та діагностичні ознаки в комп’ютерних діагностичних системах

3.1. Методи попереднього опрацювання кардіосигналів та виділення діагностично значимих зон в їх реалізаціях

3.1.1. Методи фільтрації та вилучення тренду при попередньому опрацюванні кардіосигналів

3.1.2. Методи виділення часових зон реалізацій кардіосигналів

3.2. Методи статистичного опрацювання циклічних сигналів серця та діагностичні ознаки на базі їх математичної моделі

3.2.1. Діагностичні ознаки та методи статистичного опрацювання кардіосигналів при аналізі тривалостей зон їх реалізацій

3.2.2. Діагностичні ознаки та методи статистичного опрацювання кардіосигналів при їх морфоаналізі

3.2.3. Використання ортогональних розкладів статистичних оцінок кардіосигналів при проведенні їх морфоаналізу

3.3. Перевірка адекватності розробленої математичної моделі реальним сигналам серця

Розділ 4. Методи комп’ютерного імітаційного моделювання кардіосигналів на основі дискретних лінійних періодичних у часі випадкових функцій. Система програм для опрацювання та імітаційного моделювання сигналів серця на базі кардіометричної діагностичної системи

4.1. Дискретні лінійні періодичні у часі випадкові функції в задачах імітаційного моделювання кардіосигналів

4.2. Імітаційне моделювання кардіосигналів різної фізичної природи на базі їх математичної моделі у вигляді вектора дискретних лінійних періодичних з різними періодами випадкових процесів

4.2.1. Моделюючий алгоритм на базі моделі вектора дискретних лінійних періодичних з різними періодами випадкових процесів

4.2.2. Метод імітаційного моделювання дискретних лінійних стаціонарних випадкових процесів

4.3. Результати імітаційного моделювання кардіосигналів різної фізичної природи

4.4. Система комп’ютерних програм для опрацювання та імітаційного моделювання сигналів серця на базі кардіометричної діагностичної системи

4.5. Висновки до четвертого розділу

Додаток А. Система комп’ютерних програм для кардіометричної діагностичної системи